Innehåll
Triangeln är en av de mest grundläggande figurerna i geometrin. Den har tre sidor och tre inre vinklar, vars summa alltid resulterar i 180 grader. Det finns tre olika typer av trianglar: liksidig, med tre sidor och tre lika vinklar; likbenade, med minst två sidor och två lika vinklar; och skalen, som inte har någon sida och ingen lika vinkel.
Vinkelmätning
Steg 1
I en liksidig triangel är de inre vinklarna alltid desamma. Eftersom summan av vinklarna är 180 grader, dividera 180 med tre och upptäck att varje vinkel är värt 60 grader.
Steg 2
En likbent triangel har två lika sidor. Lägg till dessa två vinklar tillsammans och dra från 180 det värde som hittades för att hitta den tredje vinkeln. Om värdet för den tredje triangeln redan har angetts, subtraherar du värdet från 180 och delar svaret som hittats med två. Till exempel: den tredje vinkeln är värd 32 grader; ta 180 och subtrahera 32, resultatet blir lika med 148. Dela 148 med två för att hitta värdet av de andra två vinklarna, det vill säga 72 grader vardera.
Steg 3
Eftersom alla vinklar i en skalantriangel är olika måste du känna till minst två av dem för att hitta den tredje. Lägg till de två vinklarna tillsammans och subtrahera resultatet 180 grader. Till exempel: om vinkeln (A) är 45 grader och vinkeln (B) är 55 grader, lägg till båda och resultatet blir 100. Gör 180 minus 100 och värdet för den tredje vinkeln blir 80 grader.
Steg 4
Använd gradskivan på geometriska figurer för att hitta vinklarnas värde. Placera utgångspunkten i toppen av vinkeln som ska mätas och överlappa gradskivans baslinje över vinkelbaslinjen. Läs vinkelmätningen på lämplig skala.
Mätning av sidor
Steg 1
För att hitta sidorna av triangeln, bestäm först vilken typ av triangel det är. Om det är en liksidig triangel, känner bara till ena sidan, eftersom de andra två kommer att ha identiska värden.
Steg 2
Om det är en rätvinklig triangel (en med en vinkel lika med 90 grader och de andra två mindre än 90 grader), använd Pythagoras sats för att hitta mätningen på den sida du vill hitta. Pythagorasatsningen säger att '' hypotenusens kvadrat är lika med summan av benens kvadrater '', det vill säga
c² = a² + b²,
där "c" är hypotenusen (sidan motsatt rät vinkel), medan "a" och "b" är sidorna (de andra två sidorna av triangeln). Så om du redan känner till värdet av två sidor, använd bara ekvationen och hitta det tredje värdet.
Steg 3
Om du inte har att göra med en rätt triangel kan du använda lagen om sines för att beräkna de saknade måtten. Lagen om sines säger att i alla trianglar är dess sidor proportionella mot sines från motsatta vinklar. Att använda lagen om sinus lämnar faktiskt geometriens fält och går in i området för trigonometri. Formeln är:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), eller sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
där "A" är motsatt vinkel mot sida "a", "B" är motsatt vinkel mot sida "b" och "C" är motsatt vinkel mot sida "c". Använd dessa proportioner för att beräkna okända genom att göra korsmultiplikation.