Innehåll
Hexagon är en polygon med sex sidor. I en vanlig sexkant är alla sidor och vinklar desamma. I geometri kan du ha ett problem där du känner till höjden eller bredden på en vanlig hexagon (till exempel, en viss hexagon mäter 12 cm från hälften av ena sidan till hälften av den andra) och du kan behöva hitta längden på en sida av sexhörningen. Problemet blir enklare när du inser att en vanlig hexagon kan delas in i sex liksidiga trianglar och därför kan du använda en grundläggande trigonometrisk identitet för att hitta längden på ena sidan av den triangeln.
Steg 1
Dela upp sexkanten i sex lika stora trianglar. Varje kant på hexagonen måste vara basen för en av trianglarna och alla trianglar måste mötas vid mittpunkten. Detta hjälper dig att visualisera problemet, men du kan hoppa över den här delen om du är bekväm med tanken att en sexkant kan bilda sex trianglar.
Steg 2
Dela upp sexkantens höjd med 2. Till exempel, om sexkantens botten till toppen är 12 cm, dividera 12 med 2. Således har du höjden på en av de liksidiga trianglarna, 6 cm.
Steg 3
Använd resultatet av steg 2 i följande formel för att hitta längden, L, på ena sidan. I formeln är A höjden du hittade i steg 2.
L = kvadratrot [(4 * H ^ 2) / 3]
Tillämpa formeln enligt steg 4 till 6.
Steg 4
Höj höjden, A, till torget. I detta exempel är 6 cm i kvadrat 36 cm.
Steg 5
Multiplicera resultatet av steg 4 med 4 och dela med 3. Formeln 4 * 36/3 är lika med 48 cm.
Steg 6
Ta kvadratroten ur steg 5. Den 48 cm kvadratroten är 6,93 cm.
Längden på sexkantens ena sida är 6,93 cm.