Innehåll
I algebra och pre-calculus är det vanligt att lösa en höjdvariabel vid en känd exponent, till exempel x ^ 5 eller y ^ 3. Men när du går in i komplexvärldens värld blir saker lite svårare. Från och med nu finns det tillfällen då du behöver lösa en okänd exponent, som i ekvationen 4 ^ x + 4 = 8 eller 4 ^ (4 + x) = 8. Det enda sättet att lösa en sådan ekvation är att använda en beräkningsundergrupp känd som logaritmisk funktion.
vägbeskrivning
-
Isolera termen med exponent. Med tanke på 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85 kan du exempelvis beräkna följande:
Subtrahera båda sidor av ekvationen med 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Hitta den naturliga loggen på båda sidor av ekvationen.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Använd logaritmen principen som säger log_b (a ^ c) = c * log_b (a) för att ta bort exponentvariabeln.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Förenkla ekvationen.
(x2 - 3x) * 1,0986122886681 = 4,3944491546724
Dela upp båda sidorna med 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Konvertera resten till en ekvation av kvadratisk form. Med tanke på exemplet subtraherar du 4 från båda sidor av ekvationen för att omvandla den till följande:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Lös ekvationen genom att factoring den kvadratiska ekvationen.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Vad du behöver
- Vetenskaplig kalkylator