Innehåll
En serie krafter är ett sätt att uppskatta värdet på en funktion från x till en viss x, med en serie som innehåller x-befogenheter. Den inverse tangenten, eller båg-tangenten i x, är den funktion som resulterar i tangenten när den är inverterad. Det vill säga om arctg (x) = y, då tg (y) = x. Tangentet är en trigonometrisk funktion. I en triangelrektangel är tangentens vinkel förhållandet mellan sidan motsatt vinkeln och sidan intill vinkeln. Det finns ett antal krafter för arctg (x) när x är mellan -1 och 1.
vägbeskrivning
-
Börja med x. Antag att du ville hitta arctg (0.5) med hjälp av en serie befogenheter. Börja med 0,5.
-
Hitta x ^ 3. Till exempel: 0,53 = 0,125.
-
Dela resultatet med 3. I exemplet, 0.125 / 3 = 0.0417.
-
Dra av resultatvärdet från föregående resultat. I exemplet är 0,5-0,0417 = 0,4583.
-
Hitta x ^ 5 och dela med 5. För detta exempel, 0,5 ^ 5 = 0,03124 / 4 = 0,00625.
-
Lägg till det här värdet till föregående resultat. I exemplet är 0,4583 + 0,00625 = 0,46455.
-
Lägg till och subtrahera alternerande termer tills önskad precision uppnås. Villkoren har formen x ^ (21-1) / (2n-1) för n som börjar vid 1. Således var den första termen (i steg 1 ovan) x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x och den andra termen var x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (se steg 3). Villkoren är växelvis positiva och negativa, och den kompletta serien är
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....