Innehåll
Tvärsnittet är en liten del vinkelrätt mot den tredimensionella formens horisontella eller vertikala axel. Om du en dag kommer över ett diagram på ett geometriskt fastämne hittar du volymen med hjälp av bestämda integraler och tvärsnittsarean. Tvärsnittet vinkelrätt mot de horisontella och vertikala axlarna kommer att ha områden som är funktionerna "x" respektive "y". De bestämda integralerna kommer också att beräknas som en funktion av "x" eller "y" för att hitta formens volym.
vägbeskrivning
-
Bestäm tvärsnittsarealens formel. De vanligaste tvärsnittsformerna är kvadrater och cirklar. Kvadraterna har formeln för området lika med "A = s ^ 2", där "s" är längden på sidan av torget. Cirklarna har formeln "A = pi * r ^ 2" eller "A = pi * d ^ 2/4", där "r" är cirkelns radie och "d" är dess diameter. Beroende på axeln till vilken tvärsnittet är vinkelrätt, kommer variablerna "s" och "d" att ersättas med "x" eller "y" -funktionerna.
-
Sök längden på sidan eller diametern som funktionen "x" eller "y". Om volymen du vill hitta har samma tvärsnittsform kan "s" och "d" helt enkelt ersättas med "x" eller "y". Om tvärsnittet inte har samma volymformat, måste du använda grundvolymekvationen för formen. Om tvärsnittet är vinkelrätt mot den horisontella axeln, lösa basekvationen för "y". Detta ger dig "s" eller "d" med "x" -funktionen. Om tvärsnittet är vinkelrätt mot den vertikala axeln, lösa basekvationen för "x".
-
Undersök grafen för att hitta gränserna för integralet. Dessa kommer att vara värdena på x eller y i formens ändar, beroende på vilken variabel området kommer att fungera. Om uttrycket uttrycks i form av "x" kommer den nedre gränsen för integralet att vara x-värdet av den vänstra änden av formuläret, medan den övre gränsen blir x-värdet av den högra änden av formuläret. Om området uttrycks i uttrycket "y" kommer den nedre gränsen för integralet att vara det minsta värdet på y i formen och övre gränsen blir det största värdet.
-
Uttryck och utvärdera volymen som en integral, och kan skrivas som integralet av "A" som en funktion av "x" eller "y", där A är tvärsnittsarean när det gäller "x" eller "y".