Innehåll
I geometri finns det flera teorem som beskriver förhållandet mellan vinklar bildade av en linje som löper genom två parallella linjer. Om du känner till mätningarna av några av de vinklar som bildas av de två parallella linjerna, kan du använda teoremerna för att lösa de okända värdena på diagrammet med hjälp av vinkeln för trekantens tillägg av vinklarna.
vägbeskrivning
-
Bestäm de två sidorna du vill visa att de är parallella. Vanligtvis är det linjer som bildar kända vinklar, plus ett okänt i triangeln vars variabel du behöver lösa.
-
Identifiera en korslinje, det vill säga korsa de två som du måste bevisa vara parallella.
-
Visa att linjerna är parallella med en av teoremerna och postulaten av tvärgående till parallella linjer. Postulatet för motsvarande vinklar indikerar att om motsvarande vinklar i en tvärgående linje är kongruenta, är linjerna parallella. Den alternerande vinkelsatsen säger att om de interna växlande vinklarna är kongruenta är de två linjerna parallella. Strukturen i de intilliggande inre vinklarna säger att om två intilliggande inre sidor är kompletterande, är de två linjerna parallella.
-
Använd den inverse av de tvärgående teoremerna för att lösa värdena för de andra vinklarna i triangeln. Till exempel säger inversen av postulatet av motsvarande vinklar att om två linjer är parallella är motsvarande vinklar kongruenta. Om en vinkel i diagrammet mäter 45 °, mäter motsvarande vinkel på den andra linjen också 45 °.
-
Om det behövs, använd summan av vinkelteoret för att hitta de återstående värdena. Denna teori säger att summan av de tre vinklarna i en triangel alltid är 180º. Om du vet värdena för två av vinklarna i en triangel, dras de från 180 för att hitta den tredje.