Innehåll
Alla tre punkter i ett plan definierar en triangel. Från två kända punkter kan oändliga trianglar bildas helt enkelt genom att godtyckligt välja en av de oändliga punkterna på planet för att vara det tredje toppunktet. Att hitta det tredje toppunktet för en höger, likbent eller liksidig triangel kräver dock lite beräkning.
Steg 1
Dela skillnaden mellan de två punkterna på "y" -koordinaten med deras respektive punkter på "x" -koordinaten. Resultatet blir lutningen "m" mellan de två punkterna. Till exempel, om dina poäng är (3,4) och (5,0), kommer lutningen mellan punkterna att vara 4 / (- 2), då m = -2.
Steg 2
Multiplicera "m" med "x" -koordinaten för en av punkterna och dra sedan från "y" -koordinaten för samma punkt för att erhålla "a". Ekvationen för linjen som förbinder dess två punkter är y = mx + a. Med exemplet ovan är y = -2x + 10.
Steg 3
Hitta ekvationen för linjen vinkelrätt mot linjen mellan dess två kända punkter, som passerar genom var och en av dem. Lutningen på den vinkelräta linjen är lika med -1 / m. Du kan hitta värdet på "a" genom att ersätta "x" och "y" med rätt punkt. Till exempel kommer den vinkelräta linjen som passerar genom punkten i exemplet ovan att ha formeln y = 1 / 2x + 2,5. Vilken punkt som helst på en av dessa två linjer kommer att bilda det tredje toppunktet i en höger triangel med de andra två punkterna.
Steg 4
Hitta avståndet mellan de två punkterna med hjälp av Pythagoras sats. Få skillnaden mellan "x" -koordinaterna och kvadratera den. Gör detsamma med skillnaden mellan koordinaterna för "y" och lägg till båda resultaten. Gör sedan kvadratroten av resultatet. Detta blir avståndet mellan dina två punkter. I exemplet 2 x 2 = 4 och 4 x 4 = 16 kommer avståndet att vara lika med kvadratroten på 20.
Steg 5
Hitta mittpunkten mellan dessa två punkter, som får medelavståndskoordinaten mellan de kända punkterna. I exemplet är det koordinaten (4.2), eftersom (3 + 5) / 2 = 4 och (4 + 0) / 2 = 2.
Steg 6
Hitta omkretsekvationen centrerad på mittpunkten. Ekvationen för cirkeln är i formeln (x - a) ² + (y - b) ² = r², där "r" är cirkelns radie och (a, b) är mittpunkten. I exemplet är "r" halva kvadratroten av 20, så ekvationen för omkretsen är (x - 4) ² + (y - 2) ² = (sqrt (20) / 2) ² = 20/4 = 5 Varje punkt på omkretsen är den tredje toppunkten i en höger triangel med de två kända punkterna.
Steg 7
Hitta ekvationen för den vinkelräta linjen som passerar genom mittpunkten för de två kända punkterna. Det blir y = -1 / mx + b, och värdet på "b" bestäms genom att ersätta mittpunktens koordinater i formeln. Till exempel är resultatet y = -1 / 2x + 4. Varje punkt på denna linje kommer att vara den tredje toppunkten för en likbent triangel med de två punkterna som kallas basen.
Steg 8
Hitta ekvationen för omkretsen centrerad på någon av de två kända punkterna med radien lika med avståndet mellan dem. Varje punkt i den cirkeln kan vara den tredje toppunkten i en likbent triangel, med basen som linjen mellan den punkten och den andra kända omkretsen - en som inte är centrum för cirkeln. Dessutom, där denna omkrets skär den vinkelräta mittpunkten, är det den tredje toppunkten i en liksidig triangel.